二、感应加热电流频率、功率、加热时间的确定与螺线管感应器参数计算（上）
2-4 加热时间
纵向磁场中圆形截面金属坯料，不论电流频率如何低，电流透入的有效加热层深总是接近于0.4倍坯料半径，即△2 =0.4R2。而从有效加热层到坯料心部的继续加热必须靠金属本身的热传导。感应加热时的心表温差（径向温差）就是这样产生的。因此，在△2≥0.4R2的条件下，合理选择频率（见式2-3、2-4），会使坯料表面与心部透热的路程最短。
最短加热时间tk根据热传导微分方程的特解求得：
其中：
tk —— 为保证一定心表温差的最短加热
时间（ｓ）；
α—— 导温系数。表示材料的温度（热量）
传递能力的大小。
α=λ/Cγ （2-16）
式中：λ—— 导热系数， C —— 比热
γ —— 比重（密度），τ—— 付里叶准
S（α，1），-S（α，0）—— 辅助函数，可以从图2-3 中查找。
其中： α= 1- △2/R2 （2-18）
钢加热到1300℃，心表温差ΔT为50℃时的最短加热时间简化公式的推导：
由（2－18），α= 1-△2/R2，
设△2≈0，∴α=1。
查图2-3，可得：
S（1，1）=0.125
S（1，0）= - 0.125
将α=1、S（1，1）=0.125和S（1，0）=- - 0.125代入（2－17），得：
=3.125
经验表明，将温差值加大一倍计算，结果更加精确。
将τ、D2、△2、α值代入式（2-15），
=12.2×104×(D2-Δ2)2 （ｓ）（2-19）
其中：α= 6.4×10-6 （m2/s）
这就是ΔT=50℃时的加热时间简化公式。
同样，可得：
ΔT=100℃，
tk=5.9×104×(D2-Δ2)2 （ｓ） （2-20）
ΔT=150℃，
tk=3.7×104×(D2-Δ2)2（ｓ） （2-21）
tk 是指坯料从进入感应器开始加热到离开感应器的时间。坯料离开感应器到锻压设备还有时间间隔。在这个时间间隔内，心表温差以大约每秒1～2℃的速度继续均温。根据绝大多数钢种的加热规范要求，多采用ΔT=100℃的公式（式2-20）计算加热时间。
以上为等匝距感应器加热时间的确定，采用变匝距感应器加热可使加热时间大大缩短。所谓变匝距方式是指绕制感应器线圈的铜管（一般为矩形截面铜管）的轴向宽度（匝距）进料端较窄，出料端较宽，一般分为两级或三级。这种设计是因为所有线圈内通过相同电流，磁场强度和单位功率在感应器进料端最大，使温度很快升高。
坯料表面温度升高到最终温度需经过总加热时间的10%～30%，即在占感应器总长10%～30%长度内，由于心表温差大，金属的热传导速率快，实现了快速加热。
变匝距感应加热时间的计算方法：
ΔT=100℃，
tk=2.5×104×(D2-Δ2)2 （ｓ） （2-22）
ΔT=150℃，
tk=1.8×104×(D2-Δ2)2 （ｓ） （2-23）
依照经验：ΔT=50℃，
tk=5.2×104×(D2-Δ2)2 （ｓ） （2-24）
下讲内容预告：螺线管感应器参数计算
作者：李韵豪。
来源：《金属加工》2007年连载《锻压工业中的感应加热》之《感应加热电流频率、功率、加热时间的确定与螺线管感应器参数计算（下）》
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